Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Этап 1.2.1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Этап 1.2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Этап 1.2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Этап 1.2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Этап 1.2.1.1.5

Объединим $y$ и $\frac{1}{9}$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Этап 1.2.1.1.6

Умножим $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

Этап 1.2.1.1.6.2

Умножим $\frac{1}{9}$ на $1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.2

Чтобы записать $\frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.4.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.4.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.4.1

Вычтем $y$ из $3 y$ .

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.4.4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.4.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

Этап 1.2.1.5.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Этап 1.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Этап 1.4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Этап 1.4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $\frac{9}{2} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

Этап 1.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 1.4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

Этап 1.4.2.1.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$y + 5 = - 9$

Этап 1.5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$y = - 9 - 5$

Этап 1.5.2

Вычтем $5$ из $- 9$ .

$y = - 14$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $- 14$ .

$b = - 14$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, - 14)$

Этап 4