Основы алгебры Примеры

log (3 x) = log (2 \cdot (3 \cdot x))

$\log (3 x) = \log (2 \cdot (3 \cdot x))$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

log (3 x) = log (6 x)

$\log (3 x) = \log (6 x)$

log (3 x) = log (6 x)

$\log (3 x) = \log (6 x)$

Этап 1.3

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

3 x = 6 x

$3 x = 6 x$

Этап 1.4

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем все члены с

x

$x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вычтем

6 x

$6 x$ из обеих частей уравнения.

3 x - 6 x = 0

$3 x - 6 x = 0$

Этап 1.4.1.2

Вычтем

6 x

$6 x$ из

3 x

$3 x$ .

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$

Этап 1.4.2

Разделим каждый член

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$ на

- 3

$- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Разделим каждый член

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$ на

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Этап 1.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель

- 3

$- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Этап 1.4.2.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{0}{- 3}

$x = \frac{0}{- 3}$

x = \frac{0}{- 3}

$x = \frac{0}{- 3}$

x = \frac{0}{- 3}

$x = \frac{0}{- 3}$

Этап 1.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1

Разделим

0

$0$ на

- 3

$- 3$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Этап 1.5

Исключим решения, которые не делают

log (3 x) = log (6 x)

$\log (3 x) = \log (6 x)$ истинным.

$Нет решения$

Этап 2

Так как уравнение не линейное, то угловой коэффициент в виде константы не существует.

Не является линейным