Основы алгебры Примеры

$\log (3 x) = \log (2 \cdot (3 \cdot x))$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\log (3 x) = \log (6 x)$

Этап 1.3

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$3 x = 6 x$

Этап 1.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 6 x = 0$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $6 x$ из $3 x$ .

$- 3 x = 0$

Этап 1.4.2

Разделим каждый член $- 3 x = 0$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = 0$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Этап 1.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Этап 1.4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{- 3}$

Этап 1.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1

Разделим $0$ на $- 3$ .

$x = 0$

Этап 1.5

Исключим решения, которые не делают $\log (3 x) = \log (6 x)$ истинным.

$Нет решения$

Этап 2

Так как уравнение не линейное, то угловой коэффициент в виде константы не существует.

Не является линейным