Основы алгебры Примеры

$y - (- 7) = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$y + 7 = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим $(\frac{3}{4}) (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 7 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Этап 1.3.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Этап 1.3.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Этап 1.3.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Этап 1.3.1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 1.3.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

Этап 1.3.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

Этап 1.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7$

Этап 1.4.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.4.3

Объединим $- 7$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Этап 1.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 7 \cdot 2}{2}$

Этап 1.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 14}{2}$

Этап 1.4.5.2

Вычтем $14$ из $- 3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 17}{2}$

Этап 1.4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{17}{2}$

Этап 1.5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{4} x - \frac{17}{2}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, точка пересечения с осью y: $- \frac{17}{2}$ .

$b = - \frac{17}{2}$

Этап 3

Точка пересечения с осью y в форме точки.

$(0, - \frac{17}{2})$

Этап 4