Основы алгебры Примеры

$2 \log (x) - 0$ , $5 \log (x^{2})$

Этап 1

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) - 0 + 5 \log (x^{2})$

Этап 2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\log (x^{2}) + 0 + 5 \log (x^{2})$

Этап 3

Упростим $5 \log (x^{2})$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + 0 + \log ({(x^{2})}^{5})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2}) + 0 + \log (x^{2 \cdot 5})$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\log (x^{2}) + 0 + \log (x^{10})$

Этап 5

Добавим $\log (x^{2})$ и $0$ .

$\log (x^{2}) + \log (x^{10})$

Этап 6

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} x^{10})$

Этап 7

Поскольку общие простые множители отсутствуют, НОД равен $1$ .

$1$