Основы алгебры Примеры

$- 30 x y^{2}$ , $15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$

Этап 1

Вынесем множитель $- 15 x y^{2}$ из $- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем круглые скобки.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2}) y^{3}$

Этап 1.1.2

Избавимся от скобок.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3}$

Этап 1.1.3

Перенесем $y^{3}$ .

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3} y^{3}$

Этап 1.1.4

Перенесем $x^{3}$ .

$- 30 x y^{2} + 15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$

Этап 1.1.5

Изменим порядок $- 30 x y^{2}$ и $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ .

$15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3} - 30 x y^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 15 x y^{2}$ из $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 30 x y^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 15 x y^{2}$ из $- 30 x y^{2}$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 15 x y^{2}$ из $- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

Этап 2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $60$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 (x^{2} x^{2}) y \cdot y^{3} + 2)$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2 + 2} y \cdot y^{3} + 2)$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y \cdot y^{3} + 2)$

Этап 2.3

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y) + 2)$

Этап 2.3.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y^{1}) + 2)$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{3 + 1} + 2)$

Этап 2.3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{4} + 2)$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 60 x^{4} y^{4} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 60 x^{4} y^{4}$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) + 2)$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 2$ из $2$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1))$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1)$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4} - 1))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 15 x y^{2} \cdot - 2 (30 x^{4} y^{4} - 1)$

Этап 4

Умножим $- 2$ на $- 15$ .

$30 x y^{2} (30 x^{4} y^{4} - 1)$

Этап 5

Наибольший общий множитель $GCF$ является первым членом разложенного выражения.

$30 x y^{2}$