Основы алгебры Примеры

$2 x^{3}$ , $- 2 x^{2}$ , $6$

Этап 1

Поскольку $2 x^{3}, - 2 x^{2}, 6$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $2 x^{3}, - 2 x^{2}, 6$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $2, - 2, 6$ .

2. Найти НОД для переменной части $x^{3}, x^{2}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$2, - 2, 6$

Этап 3

Множителями $2$ являются $1, 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $2$ — это все целые числа между $1$ и $2$ , на которые $2$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $2$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $2$ , где $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $2$ .

$1, 2$

Этап 4

Множителями $- 2$ являются $1, 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $- 2$ — это все целые числа между $1$ и $2$ , на которые $- 2$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $2$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $- 2$ , где $x \cdot y = - 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $- 2$ .

$1, 2$

Этап 5

Множителями $6$ являются $1, 2, 3, 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Делители $6$ — это все целые числа между $1$ и $6$ , на которые $6$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $6$

Этап 5.2

Найдем пары множителей для $6$ , где $x \cdot y = 6$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 3 \end{array}$

Этап 5.3

Перечислим множители $6$ .

$1, 2, 3, 6$

Этап 6

Найдем все множители $2, - 2, 6$ , чтобы найти общие множители.

$2$ : $1, 2$

$- 2$ : $1, 2$

$6$ : $1, 2, 3, 6$

Этап 7

Общими множителями для $2, - 2, 6$ являются $1, 2$ .

$1, 2$

Этап 8

Числа не содержат каких-либо общих переменных множителей. НОД числовых множителей $1, 2$ равен $2$ .

$2$