Основы алгебры Примеры

$2 x^{2} y + 5 x y + 3 y$ , $2 x^{2} y - 3 x y - 9 y$ , $2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

Этап 1

Вынесем НОД $y$ из $2 x^{2} y + 5 x y + 3 y + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $y$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $y$ из выражения $2 x^{2} y$ .

$y (2 x^{2}) + 5 x y + 3 y + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $y$ из выражения $5 x y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + 3 y + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $y$ из выражения $3 y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

Этап 1.1.4

Вынесем НОД $y$ из выражения $2 x^{2} y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

Этап 1.1.5

Вынесем НОД $y$ из выражения $- 3 x y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

Этап 1.1.6

Вынесем НОД $y$ из выражения $- 9 y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

Этап 1.1.7

Вынесем НОД $y$ из выражения $2 x^{2} y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + y (2 x^{2}) + 7 x y + 6 y$

Этап 1.1.8

Вынесем НОД $y$ из выражения $7 x y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + y (2 x^{2}) + y (7 x) + 6 y$

Этап 1.1.9

Вынесем НОД $y$ из выражения $6 y$ .

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + y (2 x^{2}) + y (7 x) + y (6)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $y$ , его можно вынести из каждого члена.

$y (2 x^{2} + 5 x + 3 + 2 x^{2} - 3 x - 9 + 2 x^{2} + 7 x + 6)$

Этап 2

Наибольший общий множитель $GCF$ является первым членом разложенного выражения.

$y$