Основы алгебры Примеры

$3 x + 2 y = 12$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$3 (- 2) + 2 y = 12$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$- 6 + 2 y = 12$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 12 + 6$

Этап 2.2.2

Добавим $12$ и $6$ .

$2 y = 18$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 y = 18$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 y = 18$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{18}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{18}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{18}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $18$ на $2$ .

$y = 9$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$3 (- 1) + 2 y = 12$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 + 2 y = 12$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 12 + 3$

Этап 4.2.2

Добавим $12$ и $3$ .

$2 y = 15$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 y = 15$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 y = 15$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{15}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{15}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{15}{2}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$3 (0) + 2 y = 12$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $3 (0) + 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $3$ на $0$ .

$0 + 2 y = 12$

Этап 6.1.2

Добавим $0$ и $2 y$ .

$2 y = 12$

Этап 6.2

Разделим каждый член $2 y = 12$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $2 y = 12$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{12}{2}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $12$ на $2$ .

$y = 6$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$3 (1) + 2 y = 12$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 2 y = 12$

Этап 8.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 12 - 3$

Этап 8.2.2

Вычтем $3$ из $12$ .

$2 y = 9$

Этап 8.3

Разделим каждый член $2 y = 9$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим каждый член $2 y = 9$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2}$

Этап 8.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2}$

Этап 8.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{9}{2}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$3 (2) + 2 y = 12$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 2 y = 12$

Этап 10.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 12 - 6$

Этап 10.2.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$2 y = 6$

Этап 10.3

Разделим каждый член $2 y = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Разделим каждый член $2 y = 6$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 10.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 10.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{2}$

Этап 10.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$y = 3$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & \frac{15}{2} \\ 0 & 6 \\ 1 & \frac{9}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

Этап 12