Основы алгебры Примеры

$68$ , $\frac{1}{12} + 62$ , $\frac{8}{9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $62$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + 62 \cdot \frac{12}{12}, \frac{8}{9}$

Этап 1.2

Объединим $62$ и $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + \frac{62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$68, \frac{1 + 62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $62$ на $12$ .

$68, \frac{1 + 744}{12}, \frac{8}{9}$

Этап 1.4.2

Добавим $1$ и $744$ .

$68, \frac{745}{12}, \frac{8}{9}$

Этап 2

Чтобы найти НОК набора дробей, например $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ , с помощью НОД, выполним указанные ниже действия:

1. Найдем НОК для $a$ и $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{НОК (a, c)}{НОД (b, d)}$ .

Этап 3

Вычислим НОК числителей $68, 745, 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3.2

Простыми множителями $68$ являются $2 \cdot 2 \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

У $68$ есть множители: $2$ и $34$ .

$2 \cdot 34$

Этап 3.2.2

У $34$ есть множители: $2$ и $17$ .

$2 \cdot 2 \cdot 17$

Этап 3.3

У $745$ есть множители: $5$ и $149$ .

$5 \cdot 149$

Этап 3.4

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 3.4.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 3.5

НОК $68, 745, 8$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Этап 3.6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Этап 3.6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Этап 3.6.3

Умножим $8$ на $5$ .

$40 \cdot 17 \cdot 149$

Этап 3.6.4

Умножим $40$ на $17$ .

$680 \cdot 149$

Этап 3.6.5

Умножим $680$ на $149$ .

$101320$

Этап 4

Найдем НОД знаменателей $1, 12, 9$ .

$GCF (1, 12, 9) = 1$

Этап 5

Разделим $101320$ на $1$ .

$101320$