Основы алгебры Примеры

$\frac{4}{6}$ , $\frac{12}{18}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2)}{6}, \frac{12}{18}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}, \frac{12}{18}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}, \frac{12}{18}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3}, \frac{12}{18}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $12$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{2}{3}, \frac{6 (2)}{18}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{2}{3}, \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3}, \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Этап 2

Чтобы найти НОК набора дробей, например $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ , с помощью НОД, выполним указанные ниже действия:

1. Найдем НОК для $a$ и $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{НОК (a, c)}{НОД (b, d)}$ .

Этап 3

Вычислим НОК числителей $2, 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3.2

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 3.3

НОК $2, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 4

Вынесем НОД $3$ из $3 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем НОД $3$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем НОД $3$ из выражения $3$ .

$3 (1) + 3$

Этап 4.1.2

Вынесем НОД $3$ из выражения $3$ .

$3 (1) + 3 (1)$

Этап 4.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $3$ , его можно вынести из каждого члена.

$3 (1 + 1)$

Этап 5

Разделить

$\frac{2}{3}$