Основы алгебры Примеры

$\frac{13}{25}$ , $75$

Этап 1

Чтобы найти НОК набора дробей, например $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ , с помощью НОД, выполним указанные ниже действия:

1. Найдем НОК для $a$ и $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{НОК (a, c)}{НОД (b, d)}$ .

Этап 2

Вычислим НОК числителей $13, 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.2

Поскольку $13$ не имеет множителей, кроме $1$ и $13$ .

$13$ — простое число

Этап 2.3

Простыми множителями $75$ являются $3 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

У $75$ есть множители: $3$ и $25$ .

$3 \cdot 25$

Этап 2.3.2

У $25$ есть множители: $5$ и $5$ .

$3 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 2.4

НОК $13, 75$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13$

Этап 2.5

Умножим $3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $5$ .

$15 \cdot 5 \cdot 13$

Этап 2.5.2

Умножим $15$ на $5$ .

$75 \cdot 13$

Этап 2.5.3

Умножим $75$ на $13$ .

$975$

Этап 3

Найдем НОД знаменателей $25, 1$ .

$GCF (25, 1) = 1$

Этап 4

Разделим $975$ на $1$ .

$975$