Основы алгебры Примеры

$5 \sqrt{10} (\sqrt{2} + 3)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

Этап 2

Умножим $5 \sqrt{10} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$5 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $10$ .

$5 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

$5 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

Этап 3

Умножим $3$ на $5$ .

$5 \sqrt{20} + 15 \sqrt{10}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$5 \sqrt{4 (5)} + 15 \sqrt{10}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 15 \sqrt{10}$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 15 \sqrt{10}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (2 \sqrt{5}) + 15 \sqrt{10}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$69.79484467 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$