Основы алгебры Примеры

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $4$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{4}$ из обеих частей уравнения.

$- x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4}$

Этап 1.2

Добавим $x^{3}$ к обеим частям уравнения.

$- 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4} + x^{3}$

Этап 1.3

Добавим $7 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$x + 6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2}$

Этап 1.4

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x$

Этап 1.5

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$0 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ .

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{4}}{- 1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{4}}{1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{4}$ на $1$ .

$x^{4} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x^{3}}{- 1}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.4

Перепишем $- 1 \cdot x^{3}$ в виде $- x^{3}$ .

$x^{4} - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.5

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{7 x^{2}}{- 1}$ .

$x^{4} - x^{3} - 1 \cdot (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.6

Перепишем $- 1 \cdot (7 x^{2})$ в виде $- (7 x^{2})$ .

$x^{4} - x^{3} - (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.7

Умножим $7$ на $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.8

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{x}{1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.9

Разделим $x$ на $1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.2.1.10

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = \frac{0}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$