Основы алгебры Примеры

$4 \sqrt[4]{144}$

Этап 1

Перепишем $144$ в виде $2^{4} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $144$ .

$4 \sqrt[4]{16 (9)}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 9}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (2 \sqrt[4]{9})$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 (2 \sqrt[4]{3^{2}})$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{3^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$4 (2 \sqrt{\sqrt{3^{2}}})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 (2 \sqrt{3})$

Этап 6

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$13.85640646 \dots$