Основы алгебры Примеры

$\sqrt[3]{\frac{81}{8}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{81}{8}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{8}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{8}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $3^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{8}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{8}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

Десятичная форма:

$2.16337435 \dots$