Основы алгебры Примеры

$\sqrt{15} (5 + \sqrt{3})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{15} \cdot 5 + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $\sqrt{15}$ .

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Этап 1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $15$ на $3$ .

$5 \sqrt{15} + \sqrt{45}$

Этап 2.2

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$5 \sqrt{15} + \sqrt{9 (5)}$

Этап 2.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$5 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$26.07312066 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$