Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = \frac{1}{8}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} y = \frac{1}{8}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{y}{2} = \frac{1}{8}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{3 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} = \frac{1}{8} - \frac{3 x}{4}$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Этап 2.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 (\frac{1}{8}) + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Этап 2.4.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = 2 \frac{1}{2 (4)} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Этап 2.4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Этап 2.4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{4} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Этап 2.4.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{4}$ в числитель.

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{4}$

Этап 2.4.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{2 (2)}$

Этап 2.4.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 2.4.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{1}{4} - \frac{3 x}{2}$

Этап 2.5

Изменим порядок $\frac{1}{4}$ и $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.6

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{1}{4}$

Этап 2.6.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{1}{4}$