Основы алгебры Примеры

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{4}{10})}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 (2)}{10})}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5})}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5} \cdot \frac{20}{20})}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $100$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20})}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $20$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{100})}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{1 - \frac{11 + 2 \cdot 20}{100}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $20$ .

$\sqrt{1 - \frac{11 + 40}{100}}$

Этап 5.2

Добавим $11$ и $40$ .

$\sqrt{1 - \frac{51}{100}}$

Этап 6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{100}{100} - \frac{51}{100}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{100 - 51}{100}}$

Этап 8

Вычтем $51$ из $100$ .

$\sqrt{\frac{49}{100}}$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{\frac{49}{100}}$ в виде $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{100}}$

Этап 10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{7}{\sqrt{100}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\frac{7}{\sqrt{10^{2}}}$

Этап 11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{7}{10}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{10}$

Десятичная форма:

$0.7$