Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{\sqrt{17} - \sqrt{14}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{\sqrt{17} - \sqrt{14}}$ на $\frac{\sqrt{17} + \sqrt{14}}{\sqrt{17} + \sqrt{14}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{17} - \sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{17} + \sqrt{14}}{\sqrt{17} + \sqrt{14}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{\sqrt{17} - \sqrt{14}}$ на $\frac{\sqrt{17} + \sqrt{14}}{\sqrt{17} + \sqrt{14}}$ .

$\frac{5 (\sqrt{17} + \sqrt{14})}{(\sqrt{17} - \sqrt{14}) (\sqrt{17} + \sqrt{14})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (\sqrt{17} + \sqrt{14})}{{\sqrt{17}}^{2} + \sqrt{238} - \sqrt{238} - {\sqrt{14}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (\sqrt{17} + \sqrt{14})}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 (\sqrt{17} + \sqrt{14})}{3}$

Десятичная форма:

$13.10793835 \dots$