Основы алгебры Примеры

$\frac{- 3 + \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

Этап 1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 18}}{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 4$ на $18$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 72}}{2}$

Этап 1.3

Вычтем $72$ из $9$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 63}}{2}$

Этап 1.4

Перепишем $- 63$ в виде $- 1 (63)$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (63)}}{2}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (63)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{63}}{2}$

Этап 1.7

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2}$

Этап 1.7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{7})}{2}$

Этап 1.9

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $3 i \sqrt{7}$ .

$\frac{- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})$ .

$\frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$