Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{7 + \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{7 + \sqrt{3}}$ на $\frac{7 - \sqrt{3}}{7 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{7 + \sqrt{3}} \cdot \frac{7 - \sqrt{3}}{7 - \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{7 + \sqrt{3}}$ на $\frac{7 - \sqrt{3}}{7 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (7 - \sqrt{3})}{(7 + \sqrt{3}) (7 - \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 (7 - \sqrt{3})}{49 - 7 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 7 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{3 (7 - \sqrt{3})}{46}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 (7 - \sqrt{3})}{46}$

Десятичная форма:

$0.34356190 \dots$