Основы алгебры Примеры

$(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 7) + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.2

Умножим $13$ на $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.3

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.5

Перенесем $- 7$ влево от $\sqrt{13}$ .

$13 - 7 \cdot \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Этап 2.1.6

Умножим $7$ на $- 7$ .

$13 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} - 49$

Этап 2.2

Вычтем $49$ из $13$ .

$- 36 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13}$

Этап 2.3

Добавим $- 7 \sqrt{13}$ и $7 \sqrt{13}$ .

$- 36 + 0$

Этап 2.4

Добавим $- 36$ и $0$ .

$- 36$