Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{4}$ , $\frac{1}{3} - \frac{1}{18}$

Этап 1

Имеется $2$ наблюдений, поэтому медиана является средним от двух средних чисел упорядоченного набора данных. Наблюдения по обе стороны от медианы составляют две группы наблюдений. Медиана нижней половины данных представляет собой нижний или первый квартиль. Медиана верхней половины данных представляет собой верхний или третий квартиль.

Медиана нижней половины данных дает нижний или первый квартиль.

Медиана верхней половины данных дает верхний или третий квартиль.

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{18}, \frac{5}{4}$

Этап 3

Найдем медиану $\frac{1}{3} - \frac{1}{18}, \frac{5}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{6}{3 \cdot 6} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{\frac{6}{18} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{6 - 1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.3.4

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{\frac{5}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.3.5

Чтобы записать $\frac{5}{18}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}{2}$

Этап 3.3.6

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Этап 3.3.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.7.1

Умножим $\frac{5}{18}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Этап 3.3.7.2

Умножим $18$ на $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Этап 3.3.7.3

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}}{2}$

Этап 3.3.7.4

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5 \cdot 9}{36}}{2}$

Этап 3.3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 9}{36}}{2}$

Этап 3.3.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.9.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{10 + 5 \cdot 9}{36}}{2}$

Этап 3.3.9.2

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{\frac{10 + 45}{36}}{2}$

Этап 3.3.9.3

Добавим $10$ и $45$ .

$\frac{\frac{55}{36}}{2}$

Этап 3.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{55}{36} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{55}{36} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $\frac{55}{36}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{55}{36 \cdot 2}$

Этап 3.5.2

Умножим $36$ на $2$ .

$\frac{55}{72}$

Этап 3.6

Преобразуем медиану $\frac{55}{72}$ в десятичное представление.

$0.763\overline{8}$

Этап 4

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{18}$