Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{11}$ , $\frac{42}{60}$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$\frac{7}{11}, \frac{42}{60}$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$\frac{7}{11}$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$\frac{42}{60}$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{42}{60}}{2}$

Этап 5.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Избавимся от скобок.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{42}{60}}{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $42$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $42$ .

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{6 (7)}{60}}{2}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $60$ .

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 10}}{2}$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 10}}{2}$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{7}{10}}{2}$

Этап 5.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Чтобы записать $\frac{7}{11}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{7}{11} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}}{2}$

Этап 5.3.2

Чтобы записать $\frac{7}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\frac{7}{11} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10} \cdot \frac{11}{11}}{2}$

Этап 5.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $110$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Умножим $\frac{7}{11}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{11 \cdot 10} + \frac{7}{10} \cdot \frac{11}{11}}{2}$

Этап 5.3.3.2

Умножим $11$ на $10$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{110} + \frac{7}{10} \cdot \frac{11}{11}}{2}$

Этап 5.3.3.3

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{110} + \frac{7 \cdot 11}{10 \cdot 11}}{2}$

Этап 5.3.3.4

Умножим $10$ на $11$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{110} + \frac{7 \cdot 11}{110}}{2}$

Этап 5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{7 \cdot 10 + 7 \cdot 11}{110}}{2}$

Этап 5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.5.1

Умножим $7$ на $10$ .

$\frac{\frac{70 + 7 \cdot 11}{110}}{2}$

Этап 5.3.5.2

Умножим $7$ на $11$ .

$\frac{\frac{70 + 77}{110}}{2}$

Этап 5.3.5.3

Добавим $70$ и $77$ .

$\frac{\frac{147}{110}}{2}$

Этап 5.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{147}{110} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{147}{110} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $\frac{147}{110}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{147}{110 \cdot 2}$

Этап 5.5.2

Умножим $110$ на $2$ .

$\frac{147}{220}$

Этап 5.6

Преобразуем медиану $\frac{147}{220}$ в десятичное представление.

$0.66\overline{81}$

Этап 6

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$\frac{7}{11}$

Этап 7

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$\frac{42}{60}$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = \frac{7}{11}$

$Max = \frac{42}{60}$

$M = 0.66\overline{81}$

$Q_{1} = \frac{7}{11}$

$Q_{3} = \frac{42}{60}$