Основы алгебры Примеры

$\frac{13}{25}$ , $75$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$\frac{13}{25}, 75$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$\frac{13}{25}$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$75$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{\frac{13}{25} + 75}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{\frac{13}{25} + 75}{2}$

Этап 5.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Чтобы записать $75$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{13}{25} + 75 \cdot \frac{25}{25}}{2}$

Этап 5.3.2

Объединим $75$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{13}{25} + \frac{75 \cdot 25}{25}}{2}$

Этап 5.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{13 + 75 \cdot 25}{25}}{2}$

Этап 5.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Умножим $75$ на $25$ .

$\frac{\frac{13 + 1875}{25}}{2}$

Этап 5.3.4.2

Добавим $13$ и $1875$ .

$\frac{\frac{1888}{25}}{2}$

Этап 5.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1888}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $2$ из $1888$ .

$\frac{2 (944)}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 944}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{944}{25}$

Этап 5.6

Преобразуем медиану $\frac{944}{25}$ в десятичное представление.

$37.76$

Этап 6

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$\frac{13}{25}$

Этап 7

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$75$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = \frac{13}{25}$

$Max = 75$

$M = 37.76$

$Q_{1} = \frac{13}{25}$

$Q_{3} = 75$