Основы алгебры Примеры

$230$ , $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}, 230$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$230$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Этап 5.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Избавимся от скобок.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 230}{2}$

Этап 5.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $230$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 \cdot 115}{2}$

Этап 5.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 (115)$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2}$

Этап 5.2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 (1)}$

Этап 5.2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115}{1}$

Этап 5.2.2.4.4

Разделим $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$ на $1$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

Этап 5.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 (2)} \cdot 6} + 115$

Этап 5.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Этап 5.3.1.3

Сократим общий множитель.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Этап 5.3.1.4

Перепишем это выражение.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115$

Этап 5.3.2

Объединим $\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2}$ и $3$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23}) \cdot 3}{2}} + 115$

Этап 5.3.3

Изменим порядок $\ln (\frac{22}{23})$ и $3$ .

$0 e^{\frac{3 \cdot \ln (\frac{22}{23})}{2}} + 115$

Этап 5.3.4

Упростим $3 \cdot \ln (\frac{22}{23})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$0 e^{\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}} + 115$

Этап 5.3.5

Перепишем $\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}$ в виде $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ .

$0 e^{\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})} + 115$

Этап 5.3.6

Упростим $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$0 e^{\ln ({({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}})} + 115$

Этап 5.3.7

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$0 {({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}} + 115$

Этап 5.3.8

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{3 (\frac{1}{2})} + 115$

Этап 5.3.8.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115$

Этап 5.3.9

Применим правило умножения к $\frac{22}{23}$ .

$0 \frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}} + 115$

Этап 5.3.10

Умножим $0$ на $\frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}}$ .

$0 + 115$

Этап 5.4

Добавим $0$ и $115$ .

$115$

Этап 5.5

Преобразуем медиану $115$ в десятичное представление.

$115$

Этап 6

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Этап 7

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$230$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Max = 230$

$M = 115$

$Q_{1} = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Q_{3} = 230$