Основы алгебры Примеры

$8$ , $14$ , $18$ , $20$ , $24$ , $25$ , $25$ , $28$ , $28$ , $31$ , $37$ , $38$ , $44$ , $45$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$8, 14, 18, 20, 24, 25, 25, 28, 28, 31, 37, 38, 44, 45$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$8$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$45$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{25 + 28}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{25 + 28}{2}$

Этап 5.3

Добавим $25$ и $28$ .

$\frac{53}{2}$

Этап 5.4

Преобразуем медиану $\frac{53}{2}$ в десятичное представление.

$26.5$

Этап 6

Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$8, 14, 18, 20, 24, 25, 25$

Этап 6.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$20$

Этап 7

Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$28, 28, 31, 37, 38, 44, 45$

Этап 7.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$37$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = 8$

$Max = 45$

$M = 26.5$

$Q_{1} = 20$

$Q_{3} = 37$