Основы алгебры Примеры

$4 x - 2$ , $2 x - 3$

Этап 1

Разделим $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ , используя схему Горнера, и проверим, равен ли остаток $0$ . Если остаток равен $0$ , это означает, что $2 x - 3$ является множителем для $4 x - 2$ . Если остаток не равен $0$ , это означает, что $2 x - 3$ не является множителем для $4 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член в знаменателе на $2$ , чтобы получить коэффициент переменной линейного множителя $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x - 2}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Этап 1.2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

Этап 1.3

Первое число в делимом $(4)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

	$4$

Этап 1.4

Умножим последний элемент в области результата $(4)$ на делитель $(\frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(6)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$

Этап 1.5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$	$4$

Этап 1.6

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{4}{\frac{2 x - 3}{2}})$

Этап 1.7

Упростим частное многочленов.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{8}{2 x - 3})$

Этап 1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Этап 1.8.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4)}{2 x - 3}$

Этап 1.8.3.2

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 x - 3}$

Этап 1.8.3.3

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{4}{2 x - 3}$

Этап 2

Остаток от деления $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ равен $4$ , что не равно $0$ . Остаток не равен $0$ означает, что $2 x - 3$ не является делителем $4 x - 2$ .

$2 x - 3$ — не является множителем для $4 x - 2$