Основы алгебры Примеры

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$5 (y - 8) = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $5 (y - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 5 \cdot - 8 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$

Этап 3.1.2

Умножим $5$ на $- 8$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $5 (\frac{7}{5} \cdot (x + 10))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y - 40 = 5 (\frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10)$

Этап 4.1.2

Объединим $\frac{7}{5}$ и $x$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10)$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2)))$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель.

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2))$

Этап 4.1.3.3

Перепишем это выражение.

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2)$

Этап 4.1.4

Умножим $7$ на $2$ .

$5 y - 40 = 5 (\frac{7 x}{5} + 14)$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y - 40 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 \cdot 14$

Этап 4.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Сократим общий множитель.

$5 y - 40 = 5 \frac{7 x}{5} + 5 \cdot 14$

Этап 4.1.6.2

Перепишем это выражение.

$5 y - 40 = 7 x + 5 \cdot 14$

Этап 4.1.7

Умножим $5$ на $14$ .

$5 y - 40 = 7 x + 70$

Этап 5

Перепишем уравнение.

$7 x + 70 = 5 y - 40$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $5 y$ из обеих частей уравнения.

$7 x + 70 - 5 y = - 40$

Этап 6.2

Перенесем $70$ .

$7 x - 5 y + 70 = - 40$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $70$ из обеих частей уравнения.

$7 x - 5 y = - 40 - 70$

Этап 7.2

Вычтем $70$ из $- 40$ .

$7 x - 5 y = - 110$

Этап 8