Основы алгебры Примеры

$y - 2 = - \frac{5}{2} \cdot (x + 6)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $2$ .

$2 (y - 2) = 2 (- \frac{5}{2} \cdot (x + 6))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (y - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y + 2 \cdot - 2 = 2 (- \frac{5}{2} \cdot (x + 6))$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 y - 4 = 2 (- \frac{5}{2} \cdot (x + 6))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $2 (- \frac{5}{2} \cdot (x + 6))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y - 4 = 2 (- \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 6)$

Этап 4.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{5}{2}$ .

$2 y - 4 = 2 (- \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 6)$

Этап 4.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$2 y - 4 = 2 (- \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot 6)$

Этап 4.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 y - 4 = 2 (- \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (3)))$

Этап 4.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$2 y - 4 = 2 (- \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 3))$

Этап 4.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$2 y - 4 = 2 (- \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot 3)$

Этап 4.1.1.4

Умножим $- 5$ на $3$ .

$2 y - 4 = 2 (- \frac{x \cdot 5}{2} - 15)$

Этап 4.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$2 y - 4 = 2 (- \frac{5 x}{2} - 15)$

Этап 4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y - 4 = 2 (- \frac{5 x}{2}) + 2 \cdot - 15$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{2}$ в числитель.

$2 y - 4 = 2 \frac{- 5 x}{2} + 2 \cdot - 15$

Этап 4.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$2 y - 4 = 2 \frac{- 5 x}{2} + 2 \cdot - 15$

Этап 4.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$2 y - 4 = - 5 x + 2 \cdot - 15$

Этап 4.1.3.3

Умножим $2$ на $- 15$ .

$2 y - 4 = - 5 x - 30$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $5 x$ к обеим частям уравнения.

$2 y - 4 + 5 x = - 30$

Этап 5.2

Перенесем $- 4$ .

$2 y + 5 x - 4 = - 30$

Этап 5.3

Изменим порядок $2 y$ и $5 x$ .

$5 x + 2 y - 4 = - 30$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$5 x + 2 y = - 30 + 4$

Этап 6.2

Добавим $- 30$ и $4$ .

$5 x + 2 y = - 26$

Этап 7