Основы алгебры Примеры

$y - 1 = \frac{2}{7} x + \frac{3}{7}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{2}{7}$ и $\frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$7, 7$

Этап 2.2

Since $7, 7$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 7$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 2.5

НОК $7, 7$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$7$

Этап 3

Умножим обе части на $7$ .

$7 (y - 1) = 7 (\frac{2}{7} x + \frac{3}{7})$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $7 (y - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 y + 7 \cdot - 1 = 7 (\frac{2}{7} x + \frac{3}{7})$

Этап 4.1.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$7 y - 7 = 7 (\frac{2}{7} x + \frac{3}{7})$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $7 (\frac{2}{7} x + \frac{3}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Объединим $\frac{2}{7}$ и $x$ .

$7 y - 7 = 7 (\frac{2 x}{7} + \frac{3}{7})$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 y - 7 = 7 \frac{2 x}{7} + 7 (\frac{3}{7})$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Сократим общий множитель.

$7 y - 7 = 7 \frac{2 x}{7} + 7 (\frac{3}{7})$

Этап 5.1.3.2

Перепишем это выражение.

$7 y - 7 = 2 x + 7 (\frac{3}{7})$

Этап 5.1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Сократим общий множитель.

$7 y - 7 = 2 x + 7 (\frac{3}{7})$

Этап 5.1.4.2

Перепишем это выражение.

$7 y - 7 = 2 x + 3$

Этап 6

Перепишем уравнение.

$2 x + 3 = 7 y - 7$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $7 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 3 - 7 y = - 7$

Этап 7.2

Перенесем $3$ .

$2 x - 7 y + 3 = - 7$

Этап 8

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 7 y = - 7 - 3$

Этап 8.2

Вычтем $3$ из $- 7$ .

$2 x - 7 y = - 10$

Этап 9