Основы алгебры Примеры

$y = \frac{5}{3} x + \frac{2}{3}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{5}{3}$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3, 3$

Этап 2.2

Так как $3, 3$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $3, 3$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 2.5

НОК $3, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 3

Умножим обе части на $3$ .

$3 y = 3 (\frac{5}{3} x + \frac{2}{3})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 (\frac{5}{3} x + \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $\frac{5}{3}$ и $x$ .

$3 y = 3 (\frac{5 x}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y = 3 \frac{5 x}{3} + 3 (\frac{2}{3})$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Сократим общий множитель.

$3 y = 3 \frac{5 x}{3} + 3 (\frac{2}{3})$

Этап 4.1.3.2

Перепишем это выражение.

$3 y = 5 x + 3 (\frac{2}{3})$

Этап 4.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Сократим общий множитель.

$3 y = 5 x + 3 (\frac{2}{3})$

Этап 4.1.4.2

Перепишем это выражение.

$3 y = 5 x + 2$

Этап 5

Перепишем уравнение.

$5 x + 2 = 3 y$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 2 - 3 y = 0$

Этап 6.2

Перенесем $2$ .

$5 x - 3 y + 2 = 0$

Этап 7

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 3 y = - 2$

Этап 8