Основы алгебры Примеры

$y = - 0.139 x + 6.57$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Переведем $- 0.139$ в дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $\frac{1000}{1000}$ ,чтобы избавиться от знаков после запятой.

$y = \frac{1000 \cdot - 0.139}{1000} x + 6.57$

Этап 2.2

Умножим $1000$ на $- 0.139$ .

$y = \frac{- 139}{1000} x + 6.57$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{139}{1000} x + 6.57$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $139$ и $1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $139$ в виде $1 (139)$ .

$y = - \frac{1 (139)}{1000} x + 6.57$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Перепишем $1000$ в виде $1 (1000)$ .

$y = - \frac{1 \cdot 139}{1 \cdot 1000} x + 6.57$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{1 \cdot 139}{1 \cdot 1000} x + 6.57$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{139}{1000} x + 6.57$

Этап 3

Переведем $6.57$ в дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим на $\frac{100}{100}$ ,чтобы избавиться от знаков после запятой.

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{100 \cdot 6.57}{100}$

Этап 3.2

Умножим $100$ на $6.57$ .

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $657$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $657$ в виде $1 (657)$ .

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 (657)}{100}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перепишем $100$ в виде $1 (100)$ .

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 \cdot 657}{1 \cdot 100}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 \cdot 657}{1 \cdot 100}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100}$

Этап 4

Найдем НОЗ для $\frac{139}{1000}$ и $\frac{657}{100}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1000, 100$

Этап 4.2

Since $1000, 100$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1000, 100$ then find LCM for the variable part .

Этап 4.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4.4

Простыми множителями $1000$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

У $1000$ есть множители: $2$ и $500$ .

$2 \cdot 500$

Этап 4.4.2

У $500$ есть множители: $2$ и $250$ .

$2 \cdot 2 \cdot 250$

Этап 4.4.3

У $250$ есть множители: $2$ и $125$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125$

Этап 4.4.4

У $125$ есть множители: $5$ и $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25$

Этап 4.4.5

У $25$ есть множители: $5$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 4.5

Простыми множителями $100$ являются $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

У $100$ есть множители: $2$ и $50$ .

$2 \cdot 50$

Этап 4.5.2

У $50$ есть множители: $2$ и $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Этап 4.5.3

У $25$ есть множители: $5$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 4.6

НОК $1000, 100$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 4.7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 4.7.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 4.7.3

Умножим $8$ на $5$ .

$40 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 4.7.4

Умножим $40$ на $5$ .

$200 \cdot 5$

Этап 4.7.5

Умножим $200$ на $5$ .

$1000$

Этап 5

Умножим обе части на $1000$ .

$1000 y = 1000 (- \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100})$

Этап 6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $1000 (- \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{139}{1000}$ .

$1000 y = 1000 (- \frac{x \cdot 139}{1000} + \frac{657}{100})$

Этап 6.1.1.2

Перенесем $139$ влево от $x$ .

$1000 y = 1000 (- \frac{139 x}{1000} + \frac{657}{100})$

Этап 6.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1000 y = 1000 (- \frac{139 x}{1000}) + 1000 (\frac{657}{100})$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель $1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{139 x}{1000}$ в числитель.

$1000 y = 1000 \frac{- 139 x}{1000} + 1000 (\frac{657}{100})$

Этап 6.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$1000 y = 1000 \frac{- 139 x}{1000} + 1000 (\frac{657}{100})$

Этап 6.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$1000 y = - 139 x + 1000 (\frac{657}{100})$

Этап 6.1.2.3

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.3.1

Вынесем множитель $100$ из $1000$ .

$1000 y = - 139 x + 100 (10) \frac{657}{100}$

Этап 6.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$1000 y = - 139 x + 100 \cdot 10 \frac{657}{100}$

Этап 6.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$1000 y = - 139 x + 10 \cdot 657$

Этап 6.1.2.4

Умножим $10$ на $657$ .

$1000 y = - 139 x + 6570$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $139 x$ к обеим частям уравнения.

$1000 y + 139 x = 6570$

Этап 7.2

Изменим порядок $1000 y$ и $139 x$ .

$139 x + 1000 y = 6570$

Этап 8