Основы алгебры Примеры

$y = \frac{x}{4} - \frac{7}{4}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{x}{4}$ и $\frac{7}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$4, 4$

Этап 2.2

Since $4, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 4$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $2$ .

$4$

Этап 3

Умножим обе части на $4$ .

$4 y = 4 (\frac{x}{4} - \frac{7}{4})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $4 (\frac{x}{4} - \frac{7}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y = 4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{7}{4})$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель.

$4 y = 4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{7}{4})$

Этап 4.1.2.2

Перепишем это выражение.

$4 y = x + 4 (- \frac{7}{4})$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{4}$ в числитель.

$4 y = x + 4 (\frac{- 7}{4})$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель.

$4 y = x + 4 (\frac{- 7}{4})$

Этап 4.1.3.3

Перепишем это выражение.

$4 y = x - 7$

Этап 5

Перепишем уравнение.

$x - 7 = 4 y$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$x - 7 - 4 y = 0$

Этап 6.2

Перенесем $- 7$ .

$x - 4 y - 7 = 0$

Этап 7

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x - 4 y = 7$

Этап 8