Основы алгебры Примеры

$y = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{4}{3}$ и $\frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3, 3$

Этап 2.2

Так как $3, 3$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $3, 3$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 2.5

НОК $3, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 3

Умножим обе части на $3$ .

$3 y = 3 (- \frac{4}{3} x - \frac{4}{3})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 (- \frac{4}{3} x - \frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{3}$ .

$3 y = 3 (- \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3})$

Этап 4.1.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$3 y = 3 (- \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3})$

Этап 4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y = 3 (- \frac{4 x}{3}) + 3 (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 x}{3}$ в числитель.

$3 y = 3 \frac{- 4 x}{3} + 3 (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 y = 3 \frac{- 4 x}{3} + 3 (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$3 y = - 4 x + 3 (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$3 y = - 4 x + 3 (\frac{- 4}{3})$

Этап 4.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$3 y = - 4 x + 3 (\frac{- 4}{3})$

Этап 4.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$3 y = - 4 x - 4$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$3 y + 4 x = - 4$

Этап 5.2

Изменим порядок $3 y$ и $4 x$ .

$4 x + 3 y = - 4$

Этап 6