Основы алгебры Примеры

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{9}{4}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{3 x}{8}$ и $\frac{9}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$8, 4$

Этап 2.2

Since $8, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $8, 4$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 2.4.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 2.5

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 2.6

НОК $8, 4$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2$

Этап 2.7.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8$

Этап 3

Умножим обе части на $8$ .

$8 y = 8 (\frac{3 x}{8} - \frac{9}{4})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $8 (\frac{3 x}{8} - \frac{9}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y = 8 \frac{3 x}{8} + 8 (- \frac{9}{4})$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель.

$8 y = 8 \frac{3 x}{8} + 8 (- \frac{9}{4})$

Этап 4.1.2.2

Перепишем это выражение.

$8 y = 3 x + 8 (- \frac{9}{4})$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$8 y = 3 x + 8 (\frac{- 9}{4})$

Этап 4.1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$8 y = 3 x + 4 (2) \frac{- 9}{4}$

Этап 4.1.3.3

Сократим общий множитель.

$8 y = 3 x + 4 \cdot 2 \frac{- 9}{4}$

Этап 4.1.3.4

Перепишем это выражение.

$8 y = 3 x + 2 \cdot - 9$

Этап 4.1.4

Умножим $2$ на $- 9$ .

$8 y = 3 x - 18$

Этап 5

Перепишем уравнение.

$3 x - 18 = 8 y$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $8 y$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 18 - 8 y = 0$

Этап 6.2

Перенесем $- 18$ .

$3 x - 8 y - 18 = 0$

Этап 7

Добавим $18$ к обеим частям уравнения.

$3 x - 8 y = 18$

Этап 8