Основы алгебры Примеры

$y + 3 = \frac{- 3}{4} \cdot (x - 1)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$4 (y + 3) = 4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $4 (y + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y + 4 \cdot 3 = 4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$

Этап 3.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$4 y + 12 = 4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $4 (\frac{- 3}{4} \cdot (x - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - 1))$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 1)$

Этап 4.1.3

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 1)$

Этап 4.1.4

Умножим $- \frac{3}{4} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}))$

Этап 4.1.4.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{4})$

Этап 4.1.5

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4})$

Этап 4.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y + 12 = 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 (\frac{3}{4})$

Этап 4.1.6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{4}$ в числитель.

$4 y + 12 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (\frac{3}{4})$

Этап 4.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$4 y + 12 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (\frac{3}{4})$

Этап 4.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$4 y + 12 = - 3 x + 4 (\frac{3}{4})$

Этап 4.1.6.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.3.1

Сократим общий множитель.

$4 y + 12 = - 3 x + 4 (\frac{3}{4})$

Этап 4.1.6.3.2

Перепишем это выражение.

$4 y + 12 = - 3 x + 3$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$4 y + 12 + 3 x = 3$

Этап 5.2

Перенесем $12$ .

$4 y + 3 x + 12 = 3$

Этап 5.3

Изменим порядок $4 y$ и $3 x$ .

$3 x + 4 y + 12 = 3$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$3 x + 4 y = 3 - 12$

Этап 6.2

Вычтем $12$ из $3$ .

$3 x + 4 y = - 9$

Этап 7