Основы алгебры Примеры

$y - \frac{1}{2} = 13 (x - \frac{1}{4})$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2, 4$

Этап 2.2

Since $2, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 4$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 2.5

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $2$ .

$4$

Этап 3

Умножим обе части на $4$ .

$4 (y - \frac{1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $4 (y - \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y + 4 (- \frac{1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$4 y + 4 (\frac{- 1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Этап 4.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 y + 2 (2) \frac{- 1}{2} = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Этап 4.1.2.3

Сократим общий множитель.

$4 y + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Этап 4.1.2.4

Перепишем это выражение.

$4 y + 2 \cdot - 1 = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Этап 4.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 y - 2 = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $4 (13 (x - \frac{1}{4}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y - 2 = 4 (13 x + 13 (- \frac{1}{4}))$

Этап 5.1.2

Умножим $13 (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 1$ на $13$ .

$4 y - 2 = 4 (13 x - 13 (\frac{1}{4}))$

Этап 5.1.2.2

Объединим $- 13$ и $\frac{1}{4}$ .

$4 y - 2 = 4 (13 x + \frac{- 13}{4})$

Этап 5.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 y - 2 = 4 (13 x - \frac{13}{4})$

Этап 5.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 y - 2 = 4 (13 x) + 4 (- \frac{13}{4})$

Этап 5.1.5

Умножим $13$ на $4$ .

$4 y - 2 = 52 x + 4 (- \frac{13}{4})$

Этап 5.1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{4}$ в числитель.

$4 y - 2 = 52 x + 4 (\frac{- 13}{4})$

Этап 5.1.6.2

Сократим общий множитель.

$4 y - 2 = 52 x + 4 (\frac{- 13}{4})$

Этап 5.1.6.3

Перепишем это выражение.

$4 y - 2 = 52 x - 13$

Этап 6

Перепишем уравнение.

$52 x - 13 = 4 y - 2$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$52 x - 13 - 4 y = - 2$

Этап 7.2

Перенесем $- 13$ .

$52 x - 4 y - 13 = - 2$

Этап 8

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $13$ к обеим частям уравнения.

$52 x - 4 y = - 2 + 13$

Этап 8.2

Добавим $- 2$ и $13$ .

$52 x - 4 y = 11$

Этап 9