Основы алгебры Примеры

$y + 7 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 7)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$5 (y + 7) = 5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $5 (y + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 5 \cdot 7 = 5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$

Этап 3.1.2

Умножим $5$ на $7$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 7)$

Этап 4.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{5}$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 7)$

Этап 4.1.3

Умножим $- \frac{3}{5} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} + 7 (\frac{3}{5}))$

Этап 4.1.3.2

Объединим $7$ и $\frac{3}{5}$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{7 \cdot 3}{5})$

Этап 4.1.3.3

Умножим $7$ на $3$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{21}{5})$

Этап 4.1.4

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3 x}{5} + \frac{21}{5})$

Этап 4.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3 x}{5}) + 5 (\frac{21}{5})$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{5}$ в числитель.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 3 x}{5} + 5 (\frac{21}{5})$

Этап 4.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 3 x}{5} + 5 (\frac{21}{5})$

Этап 4.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$5 y + 35 = - 3 x + 5 (\frac{21}{5})$

Этап 4.1.5.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.3.1

Сократим общий множитель.

$5 y + 35 = - 3 x + 5 (\frac{21}{5})$

Этап 4.1.5.3.2

Перепишем это выражение.

$5 y + 35 = - 3 x + 21$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$5 y + 35 + 3 x = 21$

Этап 5.2

Перенесем $35$ .

$5 y + 3 x + 35 = 21$

Этап 5.3

Изменим порядок $5 y$ и $3 x$ .

$3 x + 5 y + 35 = 21$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $35$ из обеих частей уравнения.

$3 x + 5 y = 21 - 35$

Этап 6.2

Вычтем $35$ из $21$ .

$3 x + 5 y = - 14$

Этап 7