Основы алгебры Примеры

$y + 5 = 1.5 (x - 4)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Переведем $1.5$ в дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим на $\frac{10}{10}$ ,чтобы избавиться от знаков после запятой.

$y + 5 = \frac{10 \cdot 1.5}{10} (x - 4)$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $1.5$ .

$y + 5 = \frac{15}{10} (x - 4)$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $15$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$y + 5 = \frac{5 (3)}{10} (x - 4)$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y + 5 = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2} (x - 4)$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y + 5 = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2} (x - 4)$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y + 5 = \frac{3}{2} (x - 4)$

Этап 3

Умножим обе части на $2$ .

$2 (y + 5) = 2 (\frac{3}{2} (x - 4))$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $2 (y + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y + 2 \cdot 5 = 2 (\frac{3}{2} (x - 4))$

Этап 4.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3}{2} (x - 4))$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $2 (\frac{3}{2} (x - 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 4)$

Этап 5.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 4)$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 2)))$

Этап 5.1.3.2

Сократим общий множитель.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 2))$

Этап 5.1.3.3

Перепишем это выражение.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 2)$

Этап 5.1.4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} - 6)$

Этап 5.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y + 10 = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.6.1

Сократим общий множитель.

$2 y + 10 = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.6.2

Перепишем это выражение.

$2 y + 10 = 3 x + 2 \cdot - 6$

Этап 5.1.7

Умножим $2$ на $- 6$ .

$2 y + 10 = 3 x - 12$

Этап 6

Перепишем уравнение.

$3 x - 12 = 2 y + 10$

Этап 7

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 12 - 2 y = 10$

Этап 7.2

Перенесем $- 12$ .

$3 x - 2 y - 12 = 10$

Этап 8

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$3 x - 2 y = 10 + 12$

Этап 8.2

Добавим $10$ и $12$ .

$3 x - 2 y = 22$

Этап 9