Основы алгебры Примеры

$y + 5 = - \frac{13}{5} \cdot (x + 4)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$5 (y + 5) = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $5 (y + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 5 \cdot 5 = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Этап 3.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13}{5} x - \frac{13}{5} \cdot 4)$

Этап 4.1.2

Объединим $x$ и $\frac{13}{5}$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} - \frac{13}{5} \cdot 4)$

Этап 4.1.3

Умножим $- \frac{13}{5} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} - 4 (\frac{13}{5}))$

Этап 4.1.3.2

Объединим $- 4$ и $\frac{13}{5}$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} + \frac{- 4 \cdot 13}{5})$

Этап 4.1.3.3

Умножим $- 4$ на $13$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} + \frac{- 52}{5})$

Этап 4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перенесем $13$ влево от $x$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 \cdot x}{5} + \frac{- 52}{5})$

Этап 4.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 x}{5} - \frac{52}{5})$

Этап 4.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 x}{5}) + 5 (- \frac{52}{5})$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13 x}{5}$ в числитель.

$5 y + 25 = 5 \frac{- 13 x}{5} + 5 (- \frac{52}{5})$

Этап 4.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$5 y + 25 = 5 \frac{- 13 x}{5} + 5 (- \frac{52}{5})$

Этап 4.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (- \frac{52}{5})$

Этап 4.1.5.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{52}{5}$ в числитель.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (\frac{- 52}{5})$

Этап 4.1.5.3.2

Сократим общий множитель.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (\frac{- 52}{5})$

Этап 4.1.5.3.3

Перепишем это выражение.

$5 y + 25 = - 13 x - 52$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $13 x$ к обеим частям уравнения.

$5 y + 25 + 13 x = - 52$

Этап 5.2

Перенесем $25$ .

$5 y + 13 x + 25 = - 52$

Этап 5.3

Изменим порядок $5 y$ и $13 x$ .

$13 x + 5 y + 25 = - 52$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$13 x + 5 y = - 52 - 25$

Этап 6.2

Вычтем $25$ из $- 52$ .

$13 x + 5 y = - 77$

Этап 7