Основы алгебры Примеры

$y = \frac{- 1}{3} x + \frac{1}{6}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{- 1}{3}$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Этап 2.2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3, 6$

Этап 2.3

Since $3, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 6$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.4

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.5

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 2.6

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$6$

Этап 3

Умножим обе части на $6$ .

$6 y = 6 (\frac{- 1}{3} x + \frac{1}{6})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $6 (\frac{- 1}{3} x + \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 y = 6 (- \frac{1}{3} x + \frac{1}{6})$

Этап 4.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$6 y = 6 (- \frac{x}{3} + \frac{1}{6})$

Этап 4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 y = 6 (- \frac{x}{3}) + 6 (\frac{1}{6})$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$6 y = 6 \frac{- x}{3} + 6 (\frac{1}{6})$

Этап 4.1.2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$6 y = 3 (2) \frac{- x}{3} + 6 (\frac{1}{6})$

Этап 4.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$6 y = 3 \cdot 2 \frac{- x}{3} + 6 (\frac{1}{6})$

Этап 4.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$6 y = 2 (- x) + 6 (\frac{1}{6})$

Этап 4.1.2.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 y = - 2 x + 6 (\frac{1}{6})$

Этап 4.1.2.4

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$6 y = - 2 x + 6 (\frac{1}{6})$

Этап 4.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$6 y = - 2 x + 1$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$6 y + 2 x = 1$

Этап 5.2

Изменим порядок $6 y$ и $2 x$ .

$2 x + 6 y = 1$

Этап 6