Основы алгебры Примеры

$(y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot (x + 4)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $3$ .

$3 (y - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (y - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на каждый элемент матрицы.

$(3 (y - 3)) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Этап 3.1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 y + 3 \cdot - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Этап 3.1.2.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Этап 4.1.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Этап 4.1.3

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - 4 (\frac{2}{3}))$

Этап 4.1.3.2

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{3})$

Этап 4.1.3.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 8}{3})$

Этап 4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3})$

Этап 4.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3})$

Этап 4.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{8}{3})$

Этап 4.1.5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{3}$ в числитель.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Этап 4.1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Этап 4.1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (- \frac{8}{3})$

Этап 4.1.5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{3}$ в числитель.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Этап 4.1.5.3.2

Сократим общий множитель.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Этап 4.1.5.3.3

Перепишем это выражение.

$(3 y - 9) = - 2 x - 8$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$(3 y - 9) + 2 x = - 8$

Этап 5.2

Перенесем $- 9$ .

$3 y + 2 x - 9 = - 8$

Этап 5.3

Изменим порядок $3 y$ и $2 x$ .

$2 x + 3 y - 9 = - 8$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$2 x + 3 y = - 8 + 9$

Этап 6.2

Добавим $- 8$ и $9$ .

$2 x + 3 y = 1$

Этап 7