Основы алгебры Примеры

$y - 6 = \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{17}{14} \cdot (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$y - 6 = 0 + 0 + \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 6 = \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 6 = \frac{17}{14} x + \frac{17}{14} \cdot - 6$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{17}{14}$ и $x$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{14} \cdot - 6$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 (7)} \cdot - 6$

Этап 1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{7} \cdot - 3$

Этап 1.1.6

Объединим $\frac{17}{7}$ и $- 3$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17 \cdot - 3}{7}$

Этап 1.1.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $17$ на $- 3$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51}{7}$

Этап 1.1.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7}$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + 6$

Этап 1.2.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 1.2.3

Объединим $6$ и $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

Этап 1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51 + 6 \cdot 7}{7}$

Этап 1.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Умножим $6$ на $7$ .

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51 + 42}{7}$

Этап 1.2.5.2

Добавим $- 51$ и $42$ .

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 9}{7}$

Этап 1.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{17 (0)}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{17 (0)}{14} - \frac{9}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $17$ на $0$ .

$y = \frac{0}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $14$ .

$y = 0 - \frac{9}{7}$

Этап 3.2.3

Вычтем $\frac{9}{7}$ из $0$ .

$y = - \frac{9}{7}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{9}{7})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{17 (1)}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{17 (1)}{14} - \frac{9}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $17$ на $1$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- \frac{9}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим $\frac{9}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.2

Умножим $7$ на $2$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9 \cdot 2}{14}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{17 - 9 \cdot 2}{14}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 9$ на $2$ .

$y = \frac{17 - 18}{14}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $18$ из $17$ .

$y = \frac{- 1}{14}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{14}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{1}{14})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{17 (2)}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{17 (2)}{14} - \frac{9}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $17$ на $2$ .

$y = \frac{34}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $34$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$y = \frac{2 (17)}{14} - \frac{9}{7}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 7} - \frac{9}{7}$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 7} - \frac{9}{7}$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{17}{7} - \frac{9}{7}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{17 - 9}{7}$

Этап 5.2.4

Вычтем $9$ из $17$ .

$y = \frac{8}{7}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{8}{7})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{9}{7}), (1, - \frac{1}{14}), (2, \frac{8}{7})$

Этап 7