Основы алгебры Примеры

$y = - \frac{1}{4} x + 5$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$

Этап 2.2

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot - 2 + 5$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 2 + 5$

Этап 2.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5$

Этап 2.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot - 1 + 5$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{- 1}{2}$ и $- 1$ .

$y = \frac{- - 1}{2} + 5$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} + 5$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.2.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{1 + 10}{2}$

Этап 2.2.5.2

Добавим $1$ и $10$ .

$y = \frac{11}{2}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$

Этап 4.2

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{4}) + 5$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$y = \frac{1}{4} + 5$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2.3

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 + 5 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$y = \frac{1 + 20}{4}$

Этап 4.2.5.2

Добавим $1$ и $20$ .

$y = \frac{21}{4}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$

Этап 6.2

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) + 5$

Этап 6.2.1.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 + 5$

Этап 6.2.2

Добавим $0$ и $5$ .

$y = 5$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$

Этап 8.2

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = - \frac{1}{4} + 5$

Этап 8.2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 8.2.3

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Этап 8.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4}{4}$

Этап 8.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$y = \frac{- 1 + 20}{4}$

Этап 8.2.5.2

Добавим $- 1$ и $20$ .

$y = \frac{19}{4}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$

Этап 10.2

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot 2 + 5$

Этап 10.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2 + 5$

Этап 10.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 5$

Этап 10.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{2} + 5$

Этап 10.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2} + 5$

Этап 10.2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 10.2.3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Этап 10.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

Этап 10.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{- 1 + 10}{2}$

Этап 10.2.5.2

Добавим $- 1$ и $10$ .

$y = \frac{9}{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{11}{2} \\ - 1 & \frac{21}{4} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{19}{4} \\ 2 & \frac{9}{2} \end{array}$

Этап 12