Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{4} x - 4 y = 2$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 4 y = 2$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{3 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 4 y = 2 - \frac{3 x}{4}$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{3 x}{4}}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{1}{- 4}$

Этап 1.3.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4} (- \frac{1}{4})$

Этап 1.3.3.1.5

Умножим $- \frac{3 x}{4} (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 1 \frac{3 x}{4} \frac{1}{4}$

Этап 1.3.3.1.5.2

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.3.3.1.5.3

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4 \cdot 4}$

Этап 1.3.3.1.5.4

Умножим $4$ на $4$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{16}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (0)}{16}$

Этап 3.2

Упростим $- \frac{1}{2} + \frac{3 (0)}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{0}{16}$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $16$ .

$y = - \frac{1}{2} + 0$

Этап 3.2.3

Добавим $- \frac{1}{2}$ и $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{1}{2})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{16}$

Этап 4.2

Упростим $- \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{16}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{16}$

Этап 4.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{3}{16}$

Этап 4.2.3.2

Умножим $2$ на $8$ .

$y = - \frac{8}{16} + \frac{3}{16}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 8 + 3}{16}$

Этап 4.2.5

Добавим $- 8$ и $3$ .

$y = \frac{- 5}{16}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{16}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{5}{16})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 (2)}{16}$

Этап 5.2

Упростим $- \frac{1}{2} + \frac{3 (2)}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{6}{16}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $6$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3)}{16}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{8}$

Этап 5.2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}$

Этап 5.2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}$

Этап 5.2.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = - \frac{4}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 5.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 4 + 3}{8}$

Этап 5.2.6

Добавим $- 4$ и $3$ .

$y = \frac{- 1}{8}$

Этап 5.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{8}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, - \frac{1}{8})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{1}{2}), (1, - \frac{5}{16}), (2, - \frac{1}{8})$

Этап 7