Основы алгебры Примеры

3 x - y = 8

$3 x - y = 8$

Этап 1

Решим уравнение относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

3 x

$3 x$ из обеих частей уравнения.

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим

8

$8$ на

- 1

$- 1$ .

y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя

\frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- 3 x}{- 1}$ .

y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)

$y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)$

Этап 1.2.3.1.3

Перепишем

- 1 \cdot (- 3 x)

$- 1 \cdot (- 3 x)$ в виде

- (- 3 x)

$- (- 3 x)$ .

y = - 8 - (- 3 x)

$y = - 8 - (- 3 x)$

Этап 1.2.3.1.4

Умножим

- 3

$- 3$ на

- 1

$- 1$ .

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение

x

$x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим

0

$0$ вместо

x

$x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

y = - 8 + 3 (0)

$y = - 8 + 3 (0)$

Этап 3.2

Упростим

- 8 + 3 (0)

$- 8 + 3 (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим

3

$3$ на

0

$0$ .

y = - 8 + 0

$y = - 8 + 0$

Этап 3.2.2

Добавим

- 8

$- 8$ и

0

$0$ .

y = - 8

$y = - 8$

y = - 8

$y = - 8$

Этап 3.3

Используем

x

$x$ и

y

$y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

(0, - 8)

$(0, - 8)$

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Этап 4

Подставим

1

$1$ вместо

x

$x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

y = - 8 + 3 (1)

$y = - 8 + 3 (1)$

Этап 4.2

Упростим

- 8 + 3 (1)

$- 8 + 3 (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим

3

$3$ на

1

$1$ .

y = - 8 + 3

$y = - 8 + 3$

Этап 4.2.2

Добавим

- 8

$- 8$ и

3

$3$ .

y = - 5

$y = - 5$

y = - 5

$y = - 5$

Этап 4.3

Используем

x

$x$ и

y

$y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

(1, - 5)

$(1, - 5)$

(1, - 5)

$(1, - 5)$

Этап 5

Подставим

2

$2$ вместо

x

$x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

y = - 8 + 3 (2)

$y = - 8 + 3 (2)$

Этап 5.2

Упростим

- 8 + 3 (2)

$- 8 + 3 (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

y = - 8 + 6

$y = - 8 + 6$

Этап 5.2.2

Добавим

- 8

$- 8$ и

6

$6$ .

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

Этап 5.3

Используем

x

$x$ и

y

$y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

(2, - 2)

$(2, - 2)$

(2, - 2)

$(2, - 2)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

(0, - 8), (1, - 5), (2, - 2)

$(0, - 8), (1, - 5), (2, - 2)$

Этап 7