Основы алгебры Примеры

$3 x - 4 y - 16 = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y - 16 = - 3 x$

Этап 1.1.2

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$- 4 y = - 3 x + 16$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 4 y = - 3 x + 16$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = - 3 x + 16$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $16$ на $- 4$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 4$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (0)}{4} - 4$

Этап 3.2

Упростим $\frac{3 (0)}{4} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 4$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $4$ .

$y = 0 - 4$

Этап 3.2.3

Вычтем $4$ из $0$ .

$y = - 4$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - 4)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (1)}{4} - 4$

Этап 4.2

Упростим $\frac{3 (1)}{4} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$y = \frac{3}{4} - 4$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$y = \frac{3 - 16}{4}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $16$ из $3$ .

$y = \frac{- 13}{4}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{13}{4}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{13}{4})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (2)}{4} - 4$

Этап 5.2

Упростим $\frac{3 (2)}{4} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{6}{4} - 4$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} - 4$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 4$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 4$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} - 4$

Этап 5.2.3

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.2.4

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 - 4 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.6.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$y = \frac{3 - 8}{2}$

Этап 5.2.6.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Этап 5.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{2}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, - \frac{5}{2})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - 4), (1, - \frac{13}{4}), (2, - \frac{5}{2})$

Этап 7