Основы алгебры Примеры

$(34, - 12)$ , $(56, - 23)$

Этап 1

Найдем значение углового коэффициента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 23 - (- 12)}{56 - (34)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 12$ .

$m = \frac{- 23 + 12}{56 - (34)}$

Этап 1.4.1.2

Добавим $- 23$ и $12$ .

$m = \frac{- 11}{56 - (34)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $34$ .

$m = \frac{- 11}{56 - 34}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $34$ из $56$ .

$m = \frac{- 11}{22}$

Этап 1.4.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $- 11$ и $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $11$ из $- 11$ .

$m = \frac{11 (- 1)}{22}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$m = \frac{11 \cdot - 1}{11 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{11 \cdot - 1}{11 \cdot 2}$

Этап 1.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{1}{2}$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значение $m$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

Этап 2.2

Подставим значение $x$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (34) + b$

Этап 2.3

Подставим значение $y$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$- 12 = (- \frac{1}{2}) \cdot (34) + b$

Этап 2.4

Перепишем уравнение в виде $(- \frac{1}{2}) \cdot (34) + b = - 12$ .

$(- \frac{1}{2}) \cdot (34) + b = - 12$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot 34 + b = - 12$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (17)) + b = - 12$

Этап 2.5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 17) + b = - 12$

Этап 2.5.1.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 17 + b = - 12$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $17$ .

$- 17 + b = - 12$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $17$ к обеим частям уравнения.

$b = - 12 + 17$

Этап 2.6.2

Добавим $- 12$ и $17$ .

$b = 5$

Этап 3

Укажем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Этап 4