Основы алгебры Примеры

$(3, 10)$ , $(- 14, - 4)$

Этап 1

Найдем значение углового коэффициента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 4 - (10)}{- 14 - (3)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $10$ .

$m = \frac{- 4 - 10}{- 14 - (3)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $10$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - (3)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - 3}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $3$ из $- 14$ .

$m = \frac{- 14}{- 17}$

Этап 1.4.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$m = \frac{14}{17}$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значение $m$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) x + b$

Этап 2.2

Подставим значение $x$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Этап 2.3

Подставим значение $y$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$10 = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Этап 2.4

Перепишем уравнение в виде $(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$ .

$(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$

Этап 2.5

Умножим $(\frac{14}{17}) (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $\frac{14}{17}$ и $3$ .

$\frac{14 \cdot 3}{17} + b = 10$

Этап 2.5.2

Умножим $14$ на $3$ .

$\frac{42}{17} + b = 10$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вычтем $\frac{42}{17}$ из обеих частей уравнения.

$b = 10 - \frac{42}{17}$

Этап 2.6.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{17}{17}$ .

$b = 10 \cdot \frac{17}{17} - \frac{42}{17}$

Этап 2.6.3

Объединим $10$ и $\frac{17}{17}$ .

$b = \frac{10 \cdot 17}{17} - \frac{42}{17}$

Этап 2.6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{10 \cdot 17 - 42}{17}$

Этап 2.6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.5.1

Умножим $10$ на $17$ .

$b = \frac{170 - 42}{17}$

Этап 2.6.5.2

Вычтем $42$ из $170$ .

$b = \frac{128}{17}$

Этап 3

Укажем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Угловой коэффициент: $\frac{14}{17}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{128}{17})$

Этап 4